Bom, a palavra "demo" (para demonstração) já deve indicar que não é para o uso produtivo, porque não existe garantia de nada. Também qualquer pessoa que entra na demo pode apagar, mudar, copiar ou ler os resultados do seu questionário. Então não é boa ideia usar a versão demo.
Limesurvey é um applicativo web para pesquisas online. Você tem duas opções como usar:
1. Instalar o applicativo em um servidor web (você vai precisar hospedagem com PHP e MySQL). Você pode fazer o download de Limesurvey aqui no site e instalar você mesmo, sem custo (fora do custo para o webspace / a hospedagem do site). Não é super complicado, até para quem sabe instalar algumas ferramentas de web como Wordpress, etc. é bastante fácil. Agora se você não sabe nada disso, pode ser que você demore um pouco até consegue instalar tudo.
2. Usar o serviço SAAS (Software as a Service), quer dizer que você contrata uma conta de Limesurvey com uma empresa que hospeda o software para você. Por exemplo a Limesurvey GmbH com o "Limesurvey Professional". Não tenho nada a ver com eles, nunca usei.
www.limesurvey.org/editions-and-prices/l...-prices-professional
Você pode abrir uma conta ai de gratis "free" (com certas limitações) e criar seu questionário ai, sem compromisso. Depois você decide se quer instalar no próprio servidor ou vai contratar um dos pacotes, caso que precise mais respostas por mês.