Ho provato su una mia installazione di limesurvey 6 e mi da lo stesso errore quando si passa al quinto gruppo.
Ho l'impressione che la sezione "Punteggi" non sia fatta bene: tutti quei warning che mette il file della logica riguardano assegnazioni di valori alle domande che sono altamente sconsigliate e che secondo me scasinano il tentativo di salvataggio quando si tenta di andare alla domanda successiva. Credo che hai messo troppe cose insieme: nella stessa variabile di equazione fai vedere un punteggio e fai anche una assegnazione...non ci ho capito molto e non ho la possibilità di capire tutte le regole che avevi in mente. Di solito è meglio usare le variabili equazione per calcolare qualcosa e metterle nascoste, poi, se hai la necessità di mostrare il valore di questa variabile nascosta, magari usa una domanda di visualizzazione testo, ma non ti conviene mai fare assegnazioni, perchè rischi di perdere il controllo. Sinceramente ho qualche dubbio sul fatto che fino a gennaio di quest'anno ti funzionava, a meno che non ci sia in mezzo a tutte quelle regole incrociate un qualche cosa che controlla pure l'anno. Io mi metterei di buzzo buono a smontare tutto quel gruppo di domande e rifare tutto un pezzo per volta senza fare assegnazioni.

Che abbia regolarmente funzionato è fuor di dubbio: il nido è pieno e tutte le famiglie si sono iscritte con questo form. 
Non so da quando abbia smesso di funzionare, suppongo dopo un aggiornamento.
Per aggiungere stranezze a stranezze, ieri una famiglia si è regolarmente iscritta e la loro domanda regolarmente protocollata, non so se è possibile identificare che browser abbiano usato (dimenticavo di dire che anche col browser del cellulare si inchioda.

Rifare il gruppo? Eh, devo trovare il tempo. Il conteggio dei punteggi per la graduatoria era un punto centrale del form (oltre che mio vanto personale). 

RISOLTO!

Non ero mai riuscito a scavalcare il problema degli avvisi, ma, d'altronde, non erano mai stati bloccanti.
Ora, finalmente, ho trovato il modo di risolvere il problema della "Assegnazione di un nuovo valore a una variabile."

Soddisfazione.
Grazie a tutti!