Con le indagini aperte, l'unico modo per evitare duplicazioni è l'impostazione dei cokie, non l'IP-address (almeno fino alla versione 3, credo).
Per le indagini con partecipanti puoi vedere il manuale oppure la webinar su youtube dedicata a questo argomento.
Comunque se ci dici chi sono i tuoi rispondenti, come pensavi di contattarli e da quali dispositivi potrebbero rispondere, forse ti possiamo dare qualche suggerimento

Dai test che ho fatto e dal quel che mi hai fatto notare, se inserisco soltanto l'opzione coockie, un utente potrebbe compilare il questionario utilizzando una finestra anonima o ripulendo gli stessi coockie.
Se però attivo l'indirizzo IP posso sempre verificare quante volte quell'indirizzo ha caricato un questionario. Sarebbe un modo ex-post di capire se ci sono stati duplicati oppure no.

Nel mio caso i partecipanti sono membri di alcune associazioni. La mia idea era quella di far girare il link al loro interno tramite un responsabile della comunicazione interna.

Secondo me la puoi fare con partecipanti e registrazione pubblica. Il link è uno solo (che puoi mandare ai responsabili delle associazioni) e quando ci clicki si fa nel form di registrazione dove mettere nome, cognome e email (e volendo anche la scelta dell'associazione). La registrazione consiste nell'inserimento di un nuovo partecipante e nella spedizione della email di invito all'indirizzo indicato. Nella mail di invito è presente il link specifico del rispondente per rispondere alla survey. Non so se nome e cognome sono opzionali, la mail sicuramente obbligatoria

Devi star attento all'IP-address...se l'associazione è piccola e hanno i pc collegati a un solo switch, tutti i pc potrebbero avere lo stesso indirizzo ip

Scusami tanto, porta pazienza... ma non riesco a capire il passaggio che mi suggerisci.

Come faccio a rendere l'indagine con partecipanti e pubblica?

Io per adesso ho fatto in questo modo:
1) ho reso la survey non pubblica, aggiungendo dei partecipanti, che dovrebbero essere i responsabili che ho contattato.

2) Ho attivato nelle impostazione "Consentire la registrazione pubblica"

3)Arrivati a questo punto, quando inserisco la e-mail del responsabile, come invito, ho incollato il format "registrazione" previsto nei modelli di messaggio. Dopodichè, facendo finta di essere il responsabile, ho ricevuto la e-mail e l'ho inoltrata ad un altro mio indirizzo. Ma in questo caso non mi ha chiesto nessuna la registrazione.
Dove sbaglio?
come sempre grazie

Non devi creare tu i partecipanti. Devi usare direttamente il link generico della survey senza l'argomento token. quello ti porta alla schermata di registrazione

Scusami ma davvero non capisco dove sbaglio.
Ho copiato il link generico con le impostazioni settate su "attiva registrazione pubblica". L'ho incollato alla e-mail e l'ho inviato.
Ma, quando ci clicco, mi apre direttamente l'indagine e il messaggio di benvenuto, senza chiedermi la registrazione.
Ovviamente, l'ho provato sia in incognito che dal cellulare.

metti qui il link, anche cambiando il nome host. Ricorda sempre comunque che NON puoi fare le prove avendo l'admin di limesurvey aperto nè una sessione di questionario già aperta

Guarda, grazie ma ho appena risolto.
Nel riattivare l'indagine, avevo dimenticato di creare la tabella dei partecipanti. Un errore di distrazione stupido.

Ti ringrazio davvero per la grossa mano di aiuto

Comunque, a margine della grande mano di aiuto, stavo riflettendo sempre sull'affidabilità di questa opzione.
Alla fine, qualcuno potrebbe essere sempre tentato ad inserire più volte il questionario, utilizzando diverse e-mail (senza troppe difficoltà, mi vengono in mente le e-mail automatiche che durano 10 minuti).

Questo non è per essere petulante, ma perché devo giustificare sempre i pro e i contro nella fase di raccolta dati.
Credo che da questo punto di vista rimanga sempre più sicura come modalità l'inserimento delle e-mail dei partecipanti da parte del ricercatore.

Che ne pensi, proprio da un punto di vista più strettamente metodologico?

Non so che tipo di indagine è la tua, ma nella mia esperienza non è che la gente si scapicolla per rispondere a un questionario, figurati se si mette a perdere tempo a crearsi finte email pur di compilare più volte il questionario.
Se riesci a ottenere dalle associazioni elenchi di persone con relative email, sicuramente ti conviene definire i partecipanti con questi elenchi, e poi inviare gli inviti in maniera massiva. Magari nella lettera di invito dovresti specificare che l'email ti è stata fornita dall'associazione tal dei tali e dal responsbile tal dei tali, tutte informazioni che puoi mettere come attributi aggiuntivi della lista dei partecipanti e presentare nella mail di invito. Ti rinnovo però l'invito a studiarti bene questa parte o vederti il webinar dedicato

Ma infatti mi trovi d'accordo. La mia vera preoccupazione era data più dalla possibilità di errore umano che altro.
Anche se nel mio caso, cerco anche di capire che clima organizzativo si respiri. Diciamo che mi stavo prefigurando uno scenario in cui, per far emergere una criticità, qualcuno fosse tentato da questa opzione.
Ma comunque hai ragione, nessuno si metterebbe a perdere troppo tempo. La mia era pura speculazione.

Qualora decidessi di optare per l'inserimento diretto dei partecipanti, e l'ufficio privacy me lo lasciasse fare, sicuramente prenderò come riferimento la tua lezione.

grazie ancora e buona serata